盤點有限元軟件進行機械結構疲勞分析的若干問題

首先要明確我們大體上遇到的疲勞問題均為高周疲勞問題(當然不排除個別如壓力容器和燃氣輪機的零件疲勞問題)，應力水平較低，破壞循環次數一般大于十的四次方或五次方。

疲勞設計和壽命預測方法一般有無限長壽命設計法和有限壽命設計法。無限壽命設計法使用的是S-N曲線的右段水平部分(疲勞極限)，而有限壽命設計法使用的是S-N曲線的左段斜線部分。有限壽命設計的設計應力一般高于疲勞極限，這時就不能只考慮最高應力，而要按照一定的累積損傷理論估算總的疲勞損傷。

大多數零件所受循環載荷的幅值都是變化的，也就是說，大多數零件都是在變幅載荷下工作。變幅載荷下的疲勞破壞，是不同頻率和幅值的載荷所造成的損傷逐漸積累的結果。因此，疲勞累計損傷是有限壽命設計的核心問題。

一般常用三種累積損傷理論，其各自適用范圍如下：

線性疲勞累積損傷理論適合于高周疲勞壽命計算，可較好地預測疲勞壽命均值。線性累計損傷理論指的是損傷積累與循環次數成線性關系，包括Miner法則和相對Miner法則；Miner理論的表達式為(D為損傷)

式中：i為應力級別的數目，ni為第i級應力循環的次數，Ni為零件在S-N曲線上，對應某級應力幅值發生疲勞破壞時的循環數。

修正的線性疲勞累積損傷理論適合于低周疲勞壽命計算；而非線性疲勞累積損傷理論對二級加載情況的疲勞壽命估算比較有效。非線性累計損傷理論包括損傷曲線法和Corten-Dolan理論。

要注意的是，只有當應力高于疲勞極限時，每一循環使結構產生一定量的損傷，這種損傷是累積的；當應力低于疲勞極限時，由于此時N將無窮大，因此，它的循環便不必考慮。

國內外常用的疲勞設計方法-安全壽命法的具體步驟為：

1. 得到用于疲勞計算的載荷譜；

2. 計算構件各位置的應力歷程；

3. 利用計數法(如雨流法)將應力歷程整理為不同應力幅及其相應的循環次數；

4. 由S-N曲線得到應力幅對應的使用極限；

5. 利用累積損傷理論(如Miner準則)計算總損傷；

6. 計算安全壽命Ts=TL/D。

MSC.Fatigue軟件與此方法結合的很好，然而，有限元法解決實際工程中的疲勞問題還有一些問題：

1. 目前疲勞理論對于材料微裂紋的形成和擴展過程中的某些效應無法全面徹底地分析其機理，因此在此基礎上發展而來的各種方法在某些情況下可能導致結果誤差很大；

2. 各種疲勞分析有限元法對應力類型及作用方式十分敏感，而實際工程中這些因素往往無法精確得到，造成結果分散性相當大；

3. 很難預先判斷易發生疲勞破壞的危險區域，而想要對其中所有可能發生初始裂紋的節點進行細化建模分析目前顯然不太現實；

4. 不確定因素如載荷時間歷程的復雜性、模型試驗結果的分散性、殘余應力及腐蝕影響等，可能導致結果與實際情況存在量級上的偏差。

對于常用的疲勞分析軟件Fatigue，其自帶三種分析方法適用范圍如下：

1. S-N曲線總壽命分析法：

• 疲勞壽命相當長的結構，且很少發生塑性變形；

• 裂紋初始化及裂紋擴展模型不適用的結構如復合材料、焊接材料、塑料以及一些非鋼結構；

• 已有針對結構的大量現成S-N數據的情形；

• 焊接熱點區域疲勞分析以及隨機振動引發的疲勞問題。

2. 適用裂紋初始化分析法的情形：

• 基本沒有缺陷的金屬構件；

• 對安全性要求高，把初始裂紋的發生作為疲勞失效準則的構件；

• 確定哪些節點可能會發生疲勞初始裂紋并研究裂紋擴展情況時；

• 分析結構使用不同材料以及不同表面處理情況的影響效應時；

• 各項同性且延展性強的金屬材料構件，具有對稱的循環應力-應變曲線；

• 塑性占據主要地位的低周疲勞。

3. 裂紋擴展分析法適用情形：

• 已有裂紋的結構及假定在制造階段已經發生初始裂紋的結構，如焊接結構；

• 實現程序中的預報分析避免試件發生實際裂紋擴展；

• 在安排對結構的例行檢查之前應進行裂紋擴展計算，從而確定常規檢查頻率的情形；

• 已發生初始裂紋后簡單地計算結構的剩余壽命；

• 各項同性且延展性強的金屬材料構件，具有對稱的循環應力-應變曲線。

一般情況下常用全壽命(S-N)分析，它以材料或零件的應力為基礎，用雨流循環計數法和Miner線性累積損傷理論分析?？梢赃x擇諸如平均應力修正方法和置信參數等不同參數，可以應用材料或零件的S-N曲線。這種方法對裂紋的產生和擴展不加以明確區分，能夠預測到有較大損傷或破壞為止的總壽命。當然此方法還可以對材料在一系列循環載荷作用下各部位的損傷度、剩余壽命進行評價。

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